问题
选择题
以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 （ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不能确定
答案
答案：B
不妨设抛物线为标准抛物线：y2="2px" （p＞0 ），即抛物线位于Y轴的右侧，以X轴为对称轴．
设过焦点的弦为PQ，PQ的中点是M，M到准线的距离是d．
而P到准线的距离d1=|PF|，Q到准线的距离d2=|QF|．
又M到准线的距离d是梯形的中位线，故有d=
，
由抛物线的定义可得：=
=半径．
所以圆心M到准线的距离等于半径，
所以圆与准线是相切．
故答案为B．