问题
填空题
A、B两站相距x,将其分成n段,汽车无初速由A站出发,分n段向B站做匀加速直线运动,第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时,其加速度增加
,则汽车到达B站时的速度为______.a n
答案
设汽车到达第n段末端速度为vn,
根据位移速度关系式得:v12-02=2ax n
v22-v12=2a(1+
)1 n x n
v32-v22=2a(1+2
)1 n x n
v42-v32=2a(1+3
)1 n x n
…
vn2-v(n-1)2=2a【1+(n-1)
】1 n x n
把上面各式相加得:vn2=
【n+2ax n
+1 n
+2 n
+…+3 n
】=(3-n-1 n
)ax1 n
解得:vn=(3-
)ax1 n
故答案为:(3-
)ax1 n