问题
选择题
已知直线y＝k(x－m)与抛物线y2＝2px(p>0)交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB于点D.若动点D的坐标满足方程x2＋y2－4x＝0，则m等于( )．
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
答案：D
设点D(a，b)，则由OD⊥AB于点D，得
则b＝－
，a＝－bk；又动点D的坐标满足方程x2＋y2－4x＝0，即a2＋b2－4a＝0，将a＝－bk代入上式，得b2k2＋b2＋4bk＝0.即bk2＋b＋4k＝0，－
－＋4k＝0，又k≠0，则(1＋k2)(4－m)＝0，因此m＝4.