问题
单项选择题
某计算机字长为32位，浮点表示时，阶码占8位，尾数占24位(各包含 l位符号位)，阶码用补码表示，尾数用原码表示，该浮点数能表示的最大正数是 (5) ，能表示的最小负数是 (6) 。
（6）处填（）。
A．-(1-2-23)×27
B．(1-2-23)×(27-1)
C．-(1-2-24)×27
D．-(1-2-23)×(27-1)
答案
参考答案：D
解析：
本题考查浮点数的表示方法、表示范围和原码补码的概念。一个浮点数N可用阶码E和尾数M两个部分来表示，若阶的底为2，则N=M×2E。
M为定点二进制小数，原码表示时，其最大正数M1是0.11…11=1-2-23共24位，其最小负数M2是1.11…11＝-(1-2-23)共24位。因为原码叫符号——绝对值表示法，即原码的数值部分是该数绝对值(不管正数、负数)。原码最高位是符号位：0表正数，1表负数。
阶码E为定点二进制整数，用补码表示时，正数的补码是其本身，符号位为0，数值位为其绝对值；负数的补码，符号位是1，数值位为其绝对值之补数，即各位变反的末位加1。
本题阶码8位，其最大正数E1是01111111即(27-1)
其最小负数E2是10000000即-27
因此该浮点数最大正数N1=M1×2[*]＝(1-2-23)×(27-1)
最小负数N2=M2×2[*]＝-(1-2-23)×(27-1)