问题
解答题
已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=27，a6+a8+a10=63
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=3an，求数列{bn}的前n项的和Sn．
答案
（1）∵等差数列{an}中，a1+a2+a3=27，a6+a8+a10=63，
∴
，a1+a1+d+a1+2d=27 a1+5d+a1+7d+a1+9d=63
解得a1=7，d=2，
∴an=7+（n-1）×2=2n+5．
（2）∵an=2n+5 ，bn=3an，
∴bn=32n+5，
b1=37，
=bn+1 bn
=9，32n+7 32n+5
∴数列{bn}是首项为37，公比为9的等比数列，
∴Sn=
=37•(1-9n) 1-9
(32n+7-37)．1 8