问题
问答题
如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0=4m/s从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t=0.5s时刻物块到达最高点，t=1.5s时刻物块又 返回底端．求：
（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1，、a2；
（2）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ．
答案
（1）由图象可得：
a1=
=v0 t1
m/s2=8m/s24 1 2
设物块返回底端时的速度为v则有：
v0t1=1 2
v(t2-t1)1 2
代入数据可得：v=2m/s
所以物体下滑时的加速度大小为：a2=
=2m/s2v t2-t1
（2）物块上滑时对物块进行受力分析根据牛顿第二定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma1 ①
物块下滑时对物块进行受力分析根据牛顿第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma2 ②
代入a1和a2由①和②式可解得：
θ=30°，μ=3 5
答：（1）物体上滑时加速度大小为8m/s2，下滑时加速度大小为2m/s2；
（2）斜面的倾角为θ=30°，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=3 5