A、一块农田，即包括了农田所在的环境，又包括了环境中的所有生物，符合生态系统的概念，是一个完整的生态系统，不符合题意．

B、一个池塘，即包括了池塘所在的环境，又包括了环境中的所有生物，符合生态系统的概念，是一个完整的生态系统，不符合题意．

C、嘉陵江里所有的鱼，只包括了生物部分的部分动物，没有其它生物，也没有环境部分，不能构成一个完整的生态系统，符合题意．

D、生物圈是地球上的所有生物与其生存的环境形成的一个统一整体，是一个完整的生态系统，不符合题意．

故选：C