参考答案：C

解析：根据材料，该市地区生产总值的增长速度为9．7％；该市第三产业增加值的增长速度为11．3％；该市公有制经济增加值的增长速度为8．1％；该市非公有制经济增加值的增长速度为11．7％，比较可知增长速度最慢的为该市公有制经济增加值。故本题的正确答案为C。