问题
解答题
| 已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=70，且a1，a2，a6成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=
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答案
（I）设公差为d且d≠0，则有
，即7a1+21d=70 a22=a1a6
，a1+3d=10 (a1+d)2=a1(a1+5d)
解得
或a1=1 d=3
（舍去），a1=10 d=0
∴an=3n-2．
（II）由（Ⅱ）得，sn=
=n[1+(3n-2)] 2
，3n2-n 2
∴bn=
=2Sn+48 n
=3n+3n2-n+48 n
-1≥248 n
-1=23，3×48
当且仅当3n=
，即n=4时取等号，48 n
故数列{bn}的最小项是第4项，该项的值为23．