问题
选择题
已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为( )
A．1
B．3
C．-4
D．-8
答案
答案：C
y=
,y′=x,
∴y′|x=4=4,y′|x=-2=-2,
点P的坐标为(4,8),点Q的坐标为(-2,2),
∴在点P处的切线方程为y-8=4(x-4),
即y=4x-8.
在点Q处的切线方程为y-2=-2(x+2),
即y=-2x-2,解
得A(1,-4),则A点的纵坐标为-4.