问题
填空题
设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{
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答案
由题意知数列{an}的首项为a1，公差为d．
因为数列{an}的前n项和是Sn，
所以
=S1
，a1
=S2
，2a1+d
=S3
．3a1+3d
又{
}也是公差为d的等差数列，Sn
则
=S2
=2a1+d
+d，两边平方得：2a1+d=a1+2da1
+d2①a1
=S3
=3a1+3d
+2d，两边平方得：3a1+3d=a1+4da1
+4d2②a1
②-①得：a1=-2d+2d
+3d2③，a1
把③代入①得：d（2d-1）=0．
所以d=0或d=
．1 2
当d=0时，a1=0，不合题意，
当d=
时，代入③解得a1=1 2
．1 4
所以a1+d=
+1 4
=1 2
．3 4
故答案为
．3 4