问题
问答题
设
(Ⅰ) 确定常数A，使得f(x)在(-∞，+∞)任意阶可导，并求它的幂级数展开式；
(Ⅱ) 求f(8)(0)与f(9)(0)．
答案
参考答案：[分析与求解] (Ⅰ)已知
，故
右端幂级数在x=0取值为1．
f(x)首先要在x=0连续，故只能有A=1．此时
因为幂级数在收敛区间内任意阶可导
任意阶可导．
(Ⅱ)记
，则
于是
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