问题
问答题
求证f(x)=πx(1-x)cosπx-(1-2x)sinπx＞0当
时成立．
答案
参考答案：[分析与证明] 注意f(x)在
上连续，且
先求
其中g(x)=2-π2x(1-x)．
显然，f’(x)的正负号取决于g(x)的正负号，为用单调性方法判断g(x)的符号，再求
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求证f(x)=πx(1-x)cosπx-(1-2x)sinπx＞0当
时成立．
参考答案：[分析与证明] 注意f(x)在
上连续，且
先求
其中g(x)=2-π2x(1-x)．
显然，f’(x)的正负号取决于g(x)的正负号，为用单调性方法判断g(x)的符号，再求