问题
填空题
设b＞α＞0，则圆(x-b)2+y2=α2绕Y轴旋转所得旋转体的表面积为______．
答案
参考答案：4π2ab
解析： 圆的参数方程为
x=b+acost， y=asint (0≤t≤2π)，
则代公式得旋转体的表面积
[分析二] 曲线表成x=x(y)，即
于是代公式得表面积
[分析三] 由曲线的质心公式及旋转面面积公式可得结论：曲线
在y轴右方，
绕y轴旋转一周生成的旋转体的侧面积等于
的质心绕y轴旋转产生的圆周长乘以
的弧长ι．该圆的质心为圆心(b，0)它绕y轴旋转一周产生的圆周长为2πb，该圆的周长为2πα，因此
A=2πb·2πα=4π2αb．