问题
问答题
解题说明
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和条件(2)后选择：
(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分
(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分
(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
(D)条件(1)充分，条件(2)也充分
(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
设等差数列{an}的前n项和为Sn，S6是Sn的(n∈N)的最大值。
(1)a1＜0，d＞0
(2)a1=23，d=-4
答案
参考答案：
B
解析：
由条件(1)中，d＞0，可得等差数列{an}是递增数列，又因为a1＜0，所以此数列前若干项为负数，而从某项起以后各项均为非负数，故此数列Sn中，只存在最小值，而无最大值，所以条件(1)不充分。由条件(2)a1=23＞0，d=-4＜0相应此时等差数列{an}是递减数列，且其前若干项为非负数，从某项起以后各项均为负数，将{an}的前边所有非负数相加，所得Sn必最大。解不等式an≥0，即23+(n-1)(-4)≥0，4n≤27，
又固n∈N，可得n≤6，所以a6后面的所有项均为负数，即S6最大，条件(2)充分，应选(B)。