问题
填空题
设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-ααT，B=E+
，且B为A的逆矩阵，则a=______．
答案
参考答案：-1
解析：[考点提示] 矩阵的可逆性．
[解题分析] 因为B=A-1，所以AB=E，
即
[*]
亦即
[*]
由于ααT≠0，故[*]-1-2a=0．再根据a＜0，可解得a=-1．
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