问题 填空题

在平直的公路上,自行车与同方向行驶的汽车同时经过A点.自行车做匀速运动,速度为6m/s.汽车做初速度为10m/s(此即为汽车过A点的速度)、加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动.则自行车追上汽车所需时间为______s,自行车追上汽车时,汽车的速度大小为______m/s,自行车追上汽车前,它们的最大距离是______m.

答案

设经过时间t自行车追上汽车.有:v1t=v2t-

1
2
at2

解得t=16s.

汽车减速到停止所需的时间t0=

10
0.5
s=20s>16s.

所以自行车经过16s追上汽车.

汽车的速度v=v2-at=10-0.5×16m/s=2m/s.

当两车速度相等时,两车距离最大.

t′=

v2-v1
a
=
10-6
0.5
s=8s.

此时自行车的位移x1=v1t′=48m

汽车的位移x2=v2t′-

1
2
at2=10×8-
1
2
×0.5×64m=64m.

相距的最大距离△x=x2-x1=64-48m=16m.

故答案为:16,2,16.

单项选择题
判断题