问题
选择题
设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为( )
A．y2＝4x或y2＝8x
B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x
D．y2＝2x或y2＝16x
答案
答案：C
由已知得抛物线的焦点F
，设点A(0,2)，抛物线上点M(x0，y0)，则
＝
，
＝
.由已知得，·＝0，
即y02－8y0＋16＝0，因而y0＝4，M
.
由|MF|＝5得，
＝5，
又p＞0，解得p＝2或p＝8.