问题
填空题
设点P是曲线y＝x2上的一个动点，曲线y＝x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为________．
答案
设P(x0，x02)，又y′＝2x，则直线PQ的方程为y＝－
＋
＋x02.代入y＝x2得x2＋－－x02＝0，
即(x－x0)
＝0，所以点Q的坐标为
.从而PQ2＝
2＋
2，令t＝4x02，则PQ2＝f(t)＝t＋
＋
＋3(t>0)，则f′(t)＝
，即f(t)在(0,2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数，故当t＝2时，PQ有最小值.