根①y=x²的图象是抛物线，只是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

②y=-

1

2

x的图象是一条过原点的直线，是关于原点对称的中心对称图形，故正确；

③y=

1

x

的图象是双曲线，是关于原点的中心对称图形，故正确；

④y=x+1的图象是一条不过原点的直线，是不关于原点对称的中心对称图形，故错误．

故选②③．