问题
问答题
如图所示，宽度L=1.0m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，以M为坐标原点，MN方向为x轴正方向建立坐标系，x、y轴与虚线所包围的有界匀强磁场磁感应强度大小B=0.5T，方向竖直向下．现将质量m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，与y轴重合，受到F=0.7N的力作用后，由静止沿x轴方向运动，经0.5s通过AB，接着一直做a=2m/s2的匀加速直线运动．PM段电阻为1Ω，其它部分电阻不计．求
（1）金属棒ab在通过AB后0.5m的过程中，框架中产生的焦耳热
（2）金属棒ab在通过AB后0.4s时，切割磁感线产生的电动势
（3）金属棒ab在刚开始运动的0.5s内，回路中流过的电量．
答案
（1）金属棒在匀加速的过程中，由牛顿第二定律得：F-FA=ma
求得安培力为 FA=0.5N
安培力做功为 WA=-FAx=-0.25J
故Q=-WA=0.25J
（2）令金属棒到达AB时的瞬时速度为υ1，0.4s时棒的速度为υ2，在金属棒运动到AB时，由牛顿运动定律得：F-FA=ma
F-
=maB2L2υ1 R
求得：υ1=2m/s
由运动学公式得：υ2=υ1+at=2.8m/s
此时安培力功率：P=FAυ2=0.5×2.8=1.4（W）
同时回路电功率：P=E2 R
两功率相等，可求得：E=
≈1.18（V）35 5
（3）导体棒在从y轴运动到AB的过程中，根据动量定理得：Ft-B
L•t=mυ1-0. I
又
t=q，. I
即有 Ft-BLq=mυ1
求得q=0.3C
答：（1）金属棒ab在通过AB后0.5m的过程中，框架中产生的焦耳热为0.25J．
（2）金属棒ab在通过AB后0.4s时，切割磁感线产生的电动势为1.18V．
（3）金属棒ab在刚开始运动的0.5s内，回路中流过的电量为0.3C．