问题
填空题
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点.若|AF|=3,则|BF|= .
答案
由题意知,抛物线的焦点F的坐标为(1,0),又|AF|=3,由抛物线定义知,点A到准线x=-1的距离为3
∴点A的横坐标为2.
将x=2代入y2=4x得y2=8,
由图知点A的纵坐标y=2
,
∴A(2,2),
∴直线AF的方程为y=2(x-1).
由
解得
或
由图知,点B的坐标为
,
∴|BF|=
-(-1)=.