问题
解答题
已知f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)=ax(a＞1)，若不等式f(x)≤4的解集为[-2，2]，求a的值．
答案
解：当x＜0时，-x＞0，f(-x)=a-x，
∵f(x)为偶函数，
∴f(x)=a-x，
∴f(x)=
， ∴a＞1，
∴f(x)≤4化为
或
，
∴0≤x≤loga4或-loga4≤x＜0，
由条件知loga4=2，
∴a=2。
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已知f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)=ax(a＞1)，若不等式f(x)≤4的解集为[-2，2]，求a的值．
解：当x＜0时，-x＞0，f(-x)=a-x，
∵f(x)为偶函数，
∴f(x)=a-x，
∴f(x)=， ∴a＞1，
∴f(x)≤4化为或，
∴0≤x≤loga4或-loga4≤x＜0，
由条件知loga4=2，
∴a=2。