问题
填空题
在直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是 .
答案
x=-
线段OA的斜率k=
,中点坐标为
.
所以线段OA的垂直平分线的方程是
y-=-2(x-1),
令y=0得到x=.
即抛物线的焦点为
.
所以该抛物线的准线方程为x=-.
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在直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是 .
x=-
线段OA的斜率k=,中点坐标为.
所以线段OA的垂直平分线的方程是
y-=-2(x-1),
令y=0得到x=.
即抛物线的焦点为.
所以该抛物线的准线方程为x=-.