参考答案：当a=0时，方程无解；
当a≠0时，令[*]
由φ’(x)=2xe^x-x²e^-x-x(2-x)e^-x=0得x=0或x=2．
当x＜0时，φ’(x)＜0；
当0＜x＜2时，φ’(x)＞0；
当x＞2时，φ’(x)＜0，
于是[*]为极小值，[*]为极大值，又[*]
1) 当a≤0时，：方程无解；
2) [*]时，方程有两个根，分别位于(-∞，0)内及x=2；
3) 当[*]时，方程有三个根，分别位于(-∞，0)，(0，2)，(2，+∞)内；
4) 当[*]时，方程只有一个根，位于(-∞，0)内．