问题
问答题
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，f(a)=f(b)=1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得
abeη-ξ=η2[f(η)-f’(η)]．
答案
参考答案：令[*]，由柯西中值定理，存在η∈(a，b)，
[*]
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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，f(a)=f(b)=1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得
abeη-ξ=η2[f(η)-f’(η)]．
参考答案：令[*]，由柯西中值定理，存在η∈(a，b)，
[*]