设Sn为等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S3=-24，S10-S5=

问题解答题

设S_n为等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，已知S₃=-24，S₁₀-S₅=50，求：

（1）a₁及d的值；

（2）S_n的最小值．

答案

（1）∵S_n为等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，

∵S₃=-24，S₁₀-S₅=50，

即3a₂=-24，a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀=5a₈=50

故a₂=a₁+d=-8，a₈=a₁+7d=10

解得：a₁=-11，d=3

（2）由（1）中a₁=-11，d=3

∴a_n=a₁•n+

n(n-1)

d=3n-14

∴a₄=-2＜0，a₅=1＞0

∴所以当n=4时，S_n取最小值-26