问题
解答题
等差数列{an}第1项是1，公差是3；等比数列{bn}第1项是1，公比是-2；构造新数列{cn}：a1，a2，b1，a3，a4，b2，a5，a6，b3，a7，a8，b4，…（照此在{an}中每隔两项依次插入{bn}中的一项）．设ck=64，求k的值．
答案
由题意知an=1+3（n-1）=3n-2，bn=（-2）n-1
（1）假设an=64
∴3n-2=64
∴n=22
∴a22=64
∴由{cn}的排列规律得k=22+10=32
（2）假设bn=64
∴（-2）n-1=64=26
∴n-1=6
∴n=7
∴b7=64
∴k=3×7=21
∴k=32或k=21