问题
单项选择题
已知一个命题P(k)，k=2n(n∈N*)，若n=1，2，…，1000时，P(k)成立，且当n=1000+1时它也成立，下列判断中正确的是( )．
A．P(k)对k=2004成立
B．P(k)对每一个自然数k成立
C．P(k)对每一个正偶数k成立
D．P(k)对某些偶数可能不成立
答案
参考答案：D
解析： 数学归纳法中．假设当n=k时成立，证明当n=k+1时成立，其中k不能为一个具体的数字．例如本题题干，这样不能证明命题对所有的自然数n都成立，故选D．