问题
填空题
已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P、Q是抛物线上的两个点，若△PQF是边长为2的正三角形，则p的值是________．
答案
p＝2±
依题意得F
，设P
，Q
(y1≠y2)．由抛物线定义及PF＝QF，得
＋
＝
＋，所以
＝
，所以y1＝－y2.又PQ＝2，因此|y1|＝|y2|＝1，点P
.又点P位于该抛物线上，于是由抛物线的定义得PF＝
＋＝2，由此解得p＝2±.
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