问题
问答题
A-B二元合金相图如图所示。在固相不扩散、液相完全混合条件下，水平放置的质量分数wB=40%的A-B二元合金熔液从左至右定向凝固成长为L的横截面均匀的合金棒。
1．计算棒中单相α固溶体段占棒长的分数。提示：正常凝固方程为
2．计算棒中单相α固溶体段的平均B含量wB。
3．该棒单相α固溶体段是否会生长成树枝晶？为什么？
答案
参考答案：1．设棒中单相d固溶体段占棒长的分数为z//。在正常凝固方程CS(z)=
中，k0=30%/60%=0.5，CS=30%，C0=40%，则
2．设棒中单相α固溶体段的平均B原子浓度为
，可有四种解法。
解法一(积分法)：
解法二(面积相等法)：
由于平衡分配系数k0＜1，液体结晶为α固溶体时，其B原子浓度下降，所排出的B原子完全进入液体中并分布均匀，因此，下图中阴影区1与阴影区2的面积相等，则
得
解法三(杠杆原理法)：
根据杠杆原理，α固溶体的平均成分
、(α+β)共晶体的平均成分60%，以及棒的平均成分40%三点构成一个杠杆，而且已知α固溶体段占棒长的5/9，共晶体段占棒长的4/9，故根据杠杆定理可列方程式
得
解法四(质量守恒法)：
根据溶质原子质量守恒原理，可列方程式
得
3．不会，因为在液相完全混合条件下，不出现成分过冷，故液/固界面平直。