问题
填空题
已知E(2，2)是抛物线C：y2＝2px上一点，经过点(2，0)的直线l与抛物线C交于A，B两点(不同于点E)，直线EA，EB分别交直线x＝－2于点M，N，则∠MON的大小为________．
答案
将E(2，2)的坐标代入y2＝2px，得p＝1，所以抛物线方程为y2＝2x.
设A
，B
，M(xM，xN)，直线l方程为x＝my＋2，
与抛物线方程联立得
消去x，得y2－2my－4＝0，
则由韦达定理得y1y2＝－4，y1＋y2＝2m.
直线AE的方程为y－2＝
(x－2)，即y＝
(x－2)＋2，
令x＝－2，得yM＝
.同理可得yN＝
.
又
＝(－2，yM)，
＝(－2，yN)，
·＝4＋yMyN＝4＋4
＝
4＋
＝0.
所以⊥，即∠MON为定值.