（1）物体将从传送带的右边离开．

物体从曲面上下滑到低端时的速度为：v=

2gh

=4m/s

以地面为参照系，物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与皮带速度相等后与皮带相对静止（这一段时间内物体相对于传送带一直向右滑动），期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为：a=

Ff

M

=μg=1m/s²

物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为：S1=

02- v 20

2(-a)

=

02-42

2(-1)

m=8m＞6m，表明物体将从右边离开传送带．

（2）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下．期间物体的加速度大小和方向都不变，

加速度大小为：a=

Ff

M

=μg=1m/s²

所以，物体发生的位移为：S1=

vt2- v 20

2(-a)

=

32-42

2(-1)

m=3.5m

取向右为正．物体运动的时间为：t=

vt-v0

-a

=

-3-4

-1

s=7s

这段时间内皮带向左运动的位移为：S₂=ut=3×7m=21m

所以物体相对于传送带滑行的距离为△S=S₁+S₂=24.5m

物体与传送带有相对滑动期间产生的热量为：Q=F_f•△S=μMg•△S=490J

（3）物体滑上传送带经过t₁=2s时的速度为：v₁=v₀-at₁=2m/s，

滑过的距离为：S1=

v0+v1

2

•t1=6m；

此时物体将向右做匀减速运动直到速度为零，向右运动的距离为：

S1=

02- v 22

2(-a)

=

02-12

2(-1)

m=0.5m，所用的时间为：t2=

0-v2

-a

=1s；

后又向左做匀加速运动直到速度为u=3m/s，所用时间为：t3=

u-0

a

=3s，发生位移为：S3=

1

2

at2=4.5m；

以后还要继续向左以速度u=3m/s匀速运动距离：S₄=S₁+S₂-S₃=2m，所用时间为t4=

S4

u

=

2

3

s．所作图线如图所示．

答：（1）若两皮带轮之间的距离是6m，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从右边离开传送带．

（2）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了490J的热量．

（3）画出物体从滑上到离开传送带的整个过程中的速度-时间图象如右上图所示．