设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，

则由a₃a₆=55，a₂+a₇=16，得：

(a1+2d)(a1+5d)=55 (a1+d)+(a1+6d)=16

，

即

(a1+2d)(a1+5d)=55① 2a1+7d=16             ②

，由②得：a1=

16-7d

2

③

把③代入①得：d²=4，所以d=-2或d=2．

因为{a_n}的公差大于0，所以，d=2，

则a1=

16-7×2

2

=1．

所以，a_n=a₁+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．

则a_n+1=2（n+1）-1=2n+1．

所以，bn=

4

an+12-1

=

4

(2n+1)2-1

=

4

4n(n+1)

=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

．

则T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n

=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+…+(

1

n

-

1

n+1

)

=1-

1

n+1

=

n

n+1

．

由T_n＜

m

100

对任意n∈N^*恒成立，

得

n

n+1

＜

m

100

恒成立，

即m＞

100n

n+1

=

100

1+ 1 n

对任意n∈N^*恒成立，

所以，m≥100．

则实数m的最小值为100．

故答案为100．