(本题满分14分)
(1)∵Sn=2an-2,
∴当=1时,a1=2a1-2,解得a1=2;
当n=2时,S2=2+a2=2a2-2,解得a2=4;
当n=3时,s3=a1+a2+a3=2a3-2,解得a3=8.-----------------(3分)
(2)当n≥2时,an=sn-sn-1=2an-2-(2an-1-2)=2an-2an-1,-----(5分)
得an=2an-1又,a1=2,
∴数列{an}是以2为首项,公比为2的等比数列,
所以数列{an}的通项公式为an=2n.-----------------(7分)
b1=a1=2,设公差为d,则由且b1,b3,b11成等比数列
得(2+2d)2=2(2+10d),-----------------(8分)
解得d=0(舍去)或d=3,----------------(9分)
∴bn=3n-1.-----------------(10分)
(3)令Tn=+++…+
=++…+,
∴2Tn=2+++…+,-----------------(11分)
两式式相减得Tn=2+++…+-=2+-
=5-,-----------------(13分)
又 >0,故:+++…+<5..-----------------(14)