问题
选择题
过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有( )
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
答案
答案：C
设过点(0,1)斜率为k的直线方程为y＝kx＋1.
由
得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0.(*)
当k＝0时，(*)式只有一个根；
当k≠0时，Δ＝(2k－4)2－4k2＝－16k＋16，
由Δ＝0，即－16k＋16＝0得k＝1.
所以k＝0，或k＝1时，直线与抛物线只有一个公共点，
又直线x＝0和抛物线只有一个公共点．选C.