问题
填空题
如果圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距为______cm,正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是______cm2.
答案
如图所示,连接OB、OC过O作OG⊥BC于G,
∵此多边形是正六边形,
∴△OBC是等边三角形,
∴边心距OG=OB•sin∠OBG=10×
=53 2
(cm2);3
∵正六边的一边在圆上截得的弓形的面积等于
圆的面积减去三角形的面积,1 6
∴S弓形OBC=
π×102-1 6
×10×10×1 2
,3 2
=
π-2550 3
(cm2).3
故答案分别为:5
,3
π-2550 3
.3