问题 填空题

如果圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距为______cm,正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是______cm2

答案

如图所示,连接OB、OC过O作OG⊥BC于G,

∵此多边形是正六边形,

∴△OBC是等边三角形,

∴边心距OG=OB•sin∠OBG=10×

3
2
=5
3
(cm2);

∵正六边的一边在圆上截得的弓形的面积等于

1
6
圆的面积减去三角形的面积,

∴S弓形OBC=

1
6
π×102-
1
2
×10×10×
3
2

=

50
3
π-25
3
(cm2).

故答案分别为:5

3
50
3
π-25
3

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