问题
解答题
| 已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=-5． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{
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答案
（Ⅰ）设数列{an}的首项为a1，公差为d，则Sn=na1+
．n(n-1)d 2
由已知可得
，即3a1+3d=0 5a1+
d=05(5-1) 2
，解得a1=1，d=-1，3a1+3d=0 5a1+10d=0
故{an}的通项公式为an=a1+（n-1）d=1+（n-1）•（-1）=2-n；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
=1 a2n-1a2n+1
=1 (3-2n)(1-2n)
(1 2
-1 2n-3
)．1 2n-1
从而数列{
}的前n项和1 a2n-1a2n+1
S=
[(1 2
-1 -1
)+(1 1
-1 1
)+…+(1 3
-1 2n-3
)]1 2n-1
=
(-1-1 2
)=1 2n-1
．n 1-2n