问题
问答题
设函数
,其中
,且函数z=z(x,y)满足
. 求证
.
答案
参考答案:
[分析]: 由题设知z是x和y的函数,而x和y都是u和v的函数.
[解] 由
及u=x知
该式两端对甜求偏导得
显然
,等式
,即
两端对u求偏导得
则
从而
原题得证.
[评注] 本题主要考察复合函数求导法和隐函数求导法.
设函数
,其中
,且函数z=z(x,y)满足
. 求证
.
参考答案:
[分析]: 由题设知z是x和y的函数,而x和y都是u和v的函数.
[解] 由
及u=x知
该式两端对甜求偏导得
显然
,等式
,即
两端对u求偏导得
则
从而
原题得证.
[评注] 本题主要考察复合函数求导法和隐函数求导法.