问题 问答题

设函数

,其中

,且函数z=z(x,y)满足

. 求证

答案

参考答案:

[分析]: 由题设知z是x和y的函数,而x和y都是u和v的函数.
[解] 由

及u=x知


该式两端对甜求偏导得


显然

,等式

,即


两端对u求偏导得



从而


原题得证.
[评注] 本题主要考察复合函数求导法和隐函数求导法.

单项选择题
问答题