参考答案：

[分析]： 由题设知z是x和y的函数，而x和y都是u和v的函数．
[解] 由

及u=x知

该式两端对甜求偏导得

显然

，等式

，即

两端对u求偏导得

则

从而

原题得证．
[评注] 本题主要考察复合函数求导法和隐函数求导法．