问题
单项选择题
设
为可逆矩阵，B是3阶矩阵，满足
，则矩阵B的特征值为
(A) 1，2，4． (B) 2，2，-2．
(C) -1，2，-4． (D) 2，-2，-2．
答案
参考答案：B
解析： 矩阵A行变换可得到矩阵AB，易见
E3(2)E2(-1)E1(-4)E12A=AB
即
由于矩阵A可逆，有
从而
，相似矩阵B，C有相同的特征值，又|λE-C|=
故矩阵B的特征值为2，2，-2．