参考答案：2012

解析：

令g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2013)
则f(x)驻点个数即为g′(x)零点个数，由于g(x)有2013个零点(即x=1，x=2，…x=2013)，由罗尔定理知g′(x)至少有2012个零点，而g(x)为2013次多项式，则g′(x)是2012次多项式，则方程g′(x)=0最多2012个根，从而g′(x)有2012个零点，故函数f(x)一in|(x-1)(x-2)…(x-2013)|的驻点个数为2012．