问题
填空题
已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m,则m+|PC|的最小值为 .
答案
由题意得圆的方程为(x+3)2+(y+4)2=4,
圆心C的坐标为(-3,-4).
由抛物线定义知,当m+|PC|最小时为圆心与抛物线焦点间的距离,
即m+|PC|=
=.
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已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m,则m+|PC|的最小值为 .
由题意得圆的方程为(x+3)2+(y+4)2=4,
圆心C的坐标为(-3,-4).
由抛物线定义知,当m+|PC|最小时为圆心与抛物线焦点间的距离,
即m+|PC|==.