问题
解答题
设等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为25，且S9=S17，
求：（1）求公差d
（2）数列{an}的通项公式；
（3）求数列{an}前多少项和最大，并求其最大值．
答案
设公差为d
∵等差数列{an}的首项为25，且s9=s17
∴9a1+
×9×8×d=17a1+1 2
×17×16×d1 2
∴d=-2
（2）由（1）可知a1=25，d=-2
∴an=a1+（n-1）d=27-2n
（3）令an≥0，，
∴27-2n≥0
∴n≤27 2
∴数列{an}的前13项均为正从第14项开始全为负．
∴(sn)max=s13=13×25+
×13×12×（-2）=1691 2
即数列{an}的前13项和最大且最大值为169
