长为L、质量为m的均匀金属细棒以其一端O点为圆心在水平面内旋转，另一端恰好搭接在半径为L的金属圆环上滑动。设金属细棒在O点与圆环间接一电阻R，在竖直方向加一均匀磁场B。当时间t=0时，金属细棒的转动角速度为ω₀。忽略摩擦力及金属细棒、导线和圆环的电阻，问：

求金属细棒的角速度随时间的变化关系。