问题
单项选择题
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有
(A) ACB=E． (B) CBA=E．
(C) BAC=E． (D) BCA=E．
答案
参考答案：D
解析： 矩阵的乘法没有交换律，只有一些特殊情况可交换．由于A、B、C均为n阶矩阵，且ABC=E，据行列式乘法公式|A||B||C|=1知A、B、C均可逆．那么对ABC=E先左乘A-1再右乘A，有
ABC=E→BC=A-1→BCA=E．选(D)．
类似地，由BCA=E→CAB=E．
不难想出，若n矩阵ABCD=E，则有ABCD=BCDA=CDAB=DABC=E．