问题
问答题
设在区间[nπ，(n+1)π]上由曲线y=e-xsinx与x轴所围成的平面图形的面积为Sn(n=0，1，2，…)，求级数
的值。
答案
参考答案：当n为偶数时，y=e-xsinx≥0；当n为奇数时，y=e-xsinx≤0。
所以[*]
则[*]
得[*]
又[*]
所以[*]
解析：
[分析]： 首先，对n取奇、偶数进行讨论，求面积Sn，再构造幂级数求正项级数[*]的和。
[评注] 本题综合了面积问题、定积分计算及无穷级数求和问题。