问题
问答题
设α，β为三维单位列向量，并且αTβ=0，记A=ααT+ββT，证明：
齐次线性方程组Ax=0有非零解；
答案
参考答案：因为A为3阶方阵，且r(ααT)=1，r(ββT)=1，于是
r(A)=r(ααT+ββT)≤r(ααT)+r(ββT)=2＜3
故 Ax=0有非零解
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设α，β为三维单位列向量，并且αTβ=0，记A=ααT+ββT，证明：
齐次线性方程组Ax=0有非零解；
参考答案：因为A为3阶方阵，且r(ααT)=1，r(ββT)=1，于是
r(A)=r(ααT+ββT)≤r(ααT)+r(ββT)=2＜3
故 Ax=0有非零解