问题 问答题

已知A,B为3阶矩阵,且满足2A-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵.
(1)证明:矩阵A-2E可逆;(2)若

,求矩阵A.

答案

参考答案:[解] (1)由2A-1B=B-4E左乘A知AB-2B-4A=0.
从而(A-2E)(B-4E)=8E,或


故A-2E可逆,且


(2)由(1)知A=2E+8(B-4E)-1



单项选择题
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