问题
问答题
设
，B为三阶非零矩阵，且AB=O，则t=______．
答案
参考答案：-3
解析： 由AB=O，对B按列分块有
AB=A(β1，β2，β3)=(Aβ1，Aβ2，Aβ3)=(0，0，0)，
即β1，β2，β3是齐次方程组Ax=0的解．
又因B≠0，故Ax=0有非零解，那么
若熟悉公式：AB=O，则r(A)+r(B)≤n．可知r(A)＜3．亦可求出t=-3．
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