问题
单项选择题
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为
，则行列式|B-1-E|=______．
答案
参考答案：X
解析： 本题已知条件是特征值和相似，而要求出行列式的值，由于
，故应求出B-1-E的特征值．
由A～B，知B的特征值是
．于B-1的特征值是2，3，4，5．那么B-1-E的特征值是1，2，3，4．从而|B-1-E|=1·2·3·4=24．
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若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为
，则行列式|B-1-E|=______．
参考答案：X
解析： 本题已知条件是特征值和相似，而要求出行列式的值，由于
，故应求出B-1-E的特征值．
由A～B，知B的特征值是
．于B-1的特征值是2，3，4，5．那么B-1-E的特征值是1，2，3，4．从而|B-1-E|=1·2·3·4=24．